Средняя линия равнобедренного треугольника,параллельная основанию,равна 16см, а...

Question

Средняя линия равнобедренного треугольника,параллельная основанию,равна 16см, а биссектриса, проведенная к основанию,-30см. найдите среднюю линию,параллельную боковой стороне треугольника

Answer 1

пусть треугольник АВС-равнобедренный, АС- основание, DF- средняя линия, параллельная основанию

По свойству средней линии, АС=2DF

АС=2*16=32 см

пусть ВО- биссектриса

Биссектриса в равнобедренном треугольники является высотой и медианой

АО=ОС=16 см(ВО-медиана)

по теореме Пифагора, АВ^2=AO^2+BO^2

AВ^2=900+256

AВ=34 см

ОF- средняя линия параллельная стороне и равна 0,5 АВ

OF=0,5*34=17 cм

Ответ: 17 см