Решим это на примере переменной а: последовательные числа, это числа, идущие один за другим, например 24 и 25, 58 и 59. Тогда в нашем доказательстве это будут а и (а+1). Произведем вычитание квадратов этих чисел: (а+1)² - а² = а² + 2а + 1 - а². Разница а² и а² в результате дает 0, и у нас остается 2а + 1. 2а - всегда будет четное (парное), а 2а + 1 всегда будет нечетное (непарное). Так как у нас в результате осталось 2а + 1, то это говорит о том, что разность квадратов двух последовательных чисел - непарное число