В какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 6x - 5y= - 2 и 6x - 2y=...

Чтобы найти точку пересечения - нужно решить следующую систему уравнений
$\displaystyle~~~~~~~~~ \left \{ {{6x-5y=-2} \atop {6x-2y=-4}} \right.$

От первого уравнения отнимем второе уравнение, получим :
$6x-5y-6x+2y=-2+4\\ \\ -3y=2\\ \\ y=- \frac{2}{3}$

$x=- \frac{8}{9}$

Точка пересечения $(-\frac{8}{9} ;-\frac{2}{3})$ лежит в III четверти