|2•|х|-1|меньше или равно х+2помогите пожалуйста

$|2|x|-1|\le x+2;\\ |2|x|-1|-x\le 2;$
Последовательно раскрываем знак модуля:
1) $x\ \textless \ 0\to |-2x-1|-x\le 2;$
1.1) $[-2x-1\ \textless \ 0]\to [-2x\ \textless \ 1]\to\left[x\in\left(-\frac{1}{2};0\right)\right]\to\\ \to 2x+1-x\le 2;\\ x\le 1\to x\in(-\frac{1}{2};0).$
1.2) $[-2x-1\ \textgreater \ 0]\to [-2x\ \textgreater \ 1]\to\left[x\in\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right]\right]\to\\ \to -2x-1-x\le 2;\\ -3x\le 3;\\ x\ge -1;\to x\in\left[-1;-\frac{1}{2}\right].$

2) $x\ge 0\to |2x-1|-x\le 2;$
2.1) $[2x-1\ \textless \ 0]\to [2x\ \textless \ 1]\to\left[x\in\left[0;\frac{1}{2}\right)\right]\to\\ \to -2x+1-x\le 2;\\ -3x\le 1;\\ x\ge-\frac{1}{3}\to x\in\left[0;\frac{1}{2}\right).$
2.2) $[2x-1\ge 0]\to [2x\ge 1]\to\left[x\in\left[\frac{1}{2};\infty\right]\right]\to\\ \to 2x-1-x\le 2;\\ x\le 3;\to x\in\left[\frac{1}{2};3\right].$
Ответ: $x\in[-1;3]$