Диагональ основания - это сторона диагонального сечения ( сечение - прямоугольник)
диагональ основания = 312 : 12 = 26
диагональ основания - это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами , равными сторонам основания ( х и у)
х² + у² = 676
ху = 240
вот теперь будем решать эту систему уравнений:
х² + у² = 676 х² + у² = 676
ху = 240 | * 2 , ⇒ 2xy = 480 Сложим почленно
получим (х + у)² = 1156
х + у = 34 ( число с минусом отбрасываем)
х = 34 - у это подстановка. Лучше во 2-е уравнение:
у(34 - у) = 240
34у - у² = 240
у² -34у +240 = 0
по т. Виета корни 10 и 24
х = 34 - у
х = 34 - 10 = 24 или 34 - 24 = 10
Ответ: стороны основания 10 и 24