Решить систему уравнений 3^(x) + 2^(x+y+1) = 5 3^(x+1) - 2^(x+y) = 1

Question

Решить систему уравнений
3^(x) + 2^(x+y+1) = 5
3^(x+1) - 2^(x+y) = 1

Answer 1

Запишем так
3^x + 2*2^(x+y) = 5
3*3^x - 2^(x+y) = 1
Замена 3^x=a; 2^(x+y)=b
a + 2b = 5
3a - b = 1
Умножаем 2 уравнение на 2
a + 2b = 5
6a - 2b = 2
Складываем уравнения
7a = 7; a = 1; b = 3a - 1 = 2
Обратная замена
3^x = 1; x = 0
2^(x+y) = 2; x+y = 1; y=1-x=1
Ответ: (0; 1)