По условию MN перпендикуляр, значит угол ANM=MNB=90.
Если рассматривать четырехугольник CANM, то в нем сумма противоположных углов ACM+ANM=90+90=180, другие CAN+NMC=360-180=180 (сумма углов четырехугольника равна 360) следовательно этот четырехугольник можно вписать в окружность, т.к. сумма противолежащих углов равна 180.
углы MAN и MCN вписаны в окружность и опираются на одну дугу MN, это значит что они равны ура MAN=MCN
