Найдите облость определения функиии y=√x^2-16 помогите

$y=\sqrt{x^2-16}$
Так как квадратный корень не может быть отрицательным, то
$x^2-16\geq0$

$16=4^2$
Используя формулу $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ , получим следующее
$(x-4)(x+4)\geq0$
Тут нужно начертить координатную прямую, нанести на неё -4 и 4. Теперь возьмём случайное значение больше 4, чтобы определить знаки промежутков. Пусть $x=5$ , тогда

0$" alt="$(5-4)(5+4)=9>0$" align="absmiddle" class="latex-formula">
То есть функция положительна на промежутке от минус бесконечности до -4 и от 4 до плюс бесконечности. Так как неравенство не строгое, то 4 и -4 входят в область определения. Ответ будет выглядеть так:
$D(y)=(-\infty;-4]U[4;+\infty)$