1.Значение функции f(x)=2x²-2/x+3, при х=-4 2. Решите неравенство log₅(3x+2)≤log₅(x-1) ...

Первый номер, ответ: $\mathtt{-30}$ ; решение:

$\displaystyle\mathtt{f(x)=\frac{2x^2-2}{x+3};~f(-4)=\frac{2*(-4)^2-2}{-4+3}=\frac{2*16-2}{-1}}=\frac{30}{-1}=-30}$

второй номер, ответ: нет решений; решение:

$\displaystyle\mathtt{log_5(3x+2) \leq log_5(x-1)\to\left\{{{\left\{{{3x+2\ \textgreater \ 0}\atop{x-1\ \textgreater \ 0}}\right}\atop{3x+2\leq x-1}}\right\to\left\{{{\left\{{{x\ \textgreater \ -\frac{2}{3}}\atop{x\ \textgreater \ 1}}\right}\atop{x\leq-\frac{3}{2}}}\right}$

третий номер, ответ: $\displaystyle\mathtt{x\in[-10;20)}$ ; решение:

$\displaystyle\mathtt{log_{\frac{1}{9}}(6-0,3x)\geq-1;~log_9(6-0,3x)\leq1\to\left\{{{6-0,3x\leq9}\atop{6-0,3x\ \textgreater \ 0}}\right\to}\\\displaystyle\mathtt{\left\{{{0,3x\geq-3}\atop{0,3x\ \textless \ 6}}\right\to\left\{{{x\geq-10}\atop{x\ \textless \ 20}}\right}$