Вычислить площадь фигуры , ограниченной графиком y=x^2-2,y=2x-2

0 голосов
54 просмотров

Вычислить площадь фигуры , ограниченной графиком y=x^2-2,y=2x-2


image

Математика (15 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рассмотрите такое решение:
1. Если приравнять правые части двух уравнения функции (где только иксы), то получится уравнение х²-2х=0, откуда х=0 и х=2. Значит, пределы интегрирования будут от 0 до 2.
2. Прямая на интегрируемом участке проходит выше параболы, поэтому искомая площадь будет равна разности интегралов 2х-2 и х²-2:
\int\limits^2_0 {(2x-x^2) \, dx = (x^2- \frac{x^3}{3} )|_0^2= \frac{4}{3}
Эскиз графиков нет возможности сделать.

(63.3k баллов)
0

Спасибо большое:)