Помогите, пожалуйста! Необходимо доказать, пользуясь определением предела, что

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} x_n=a$
$x_n= 3-\dfrac{1}{n}$
Согласно определению пределов:
$\displaystyle \bigg|3- \frac{1}{n} -3\bigg|\ \textless \ \varepsilon ~~\Rightarrow~~\bigg|- \frac{1}{n}\bigg|\ \textless \ \varepsilon ~~ \Rightarrow~~ \frac{1}{n} \ \textless \ \varepsilon ;~~\Rightarrow~~ \frac{1}{\varepsilon }\ \textless \ n$

Примем $N=N(\varepsilon )= \dfrac{1}{\varepsilon }$ , т.е. мы нашли
$N=N(\varepsilon )\,\, |\,\, \forall \varepsilon \ \textgreater \ 0\,\,~ \forall n\ \textgreater \ N$ элементы $x_n$ последовательности удовлетворяет неравенству
$|x_n-a|\ \textless \ \varepsilon$