Помогите решить Не получается

Решите задачу:

$\sqrt[3]{1-x^3}=1-x\\\\ (\sqrt[3]{1-x^3})^3=(1-x)^3\\\\1-x^3=(1-x)^3\\\\(1-x)(1+x+x^2)-(1-x)^3=0\\\\(1-x)(1+x+x^2-1)=0\\\\(1-x)(x^2+x)=0 \\\\(1-x)x(1+x)=0\\\\1-x=0\; \; \to \; \; \; x=1\\\\x=0\\\\1+x=0\; \; \to \; \; \; x=-1\\\\Proverka:\; \; x=1:\; \; \sqrt[3]{1-1^3}=1-1^3\; ,\; \; \sqrt0=0\; ,\; \; 0=0\\\\x=0:\; \; \sqrt[3]{1-0^3}=1-0^3\; ,\; \; \sqrt[3]1=1\; ,\; \; 1=1\\\\x=-1:\; \; \sqrt[3]{1-(-1)^3}=1-(-1)\; ,\; \; \sqrt[3]{1+1}=1+1\; ,\; \sqrt[3]{2}\ne 2\\\\Otvet:\; \; x=0\; ,\; \; x=1\; .$