Замечаем, что в функции f(x) присутствует синус двойного угла.
f(x)=4 * sin(x/2) * cos(x/2) = 2 * sin(x)
Вычтем из аргумент период 2*pi, чтобы было проще 11*pi/6 - 2*pi = -pi/6
Теперь подставляем:
f(11pi/6) = f(-pi/6) = 2* sin(-pi/6) = 2 * (-1/2) = -1