Введем обозначения.
v, 3v-скорости пассажира относительно покоящегося эскалатора;
u-скорость движущегося эскалатора;
l-длина эскалатора;
l1-длина одной ступеньки эскалатора (горизонтальная часть ступеньки)
n-количество ступенек покоящегося эскалатора;
Очевидно, что l=l1*n;
Определим, используя условие задачи, движется ли пассажир против движения эскалатора либо по движению эскалатора.
Очевидно, что движение эскалатора и пассажира совпадают, так как при скорости в 3 раза большей он пробегает на 25 ступенек больше, так как время прохождения пассажиром эскалатора при большей скорости пассажира меньше, а за меньшее время меньшее количество ступенек успевает убежать от пассажира, а значит пассажир успевает пройти больше ступенек. Если же пассажир движется против движения, то при меньшей скорости он будет двигаться дольше, а так как ступеньки движутся навстречу, то за больший промежуток времени пассажир пройдет больше ступенек, так как их больше появится навстречу пассажиру за больший промежуток времени.
Составим 2 уравнения:
В каждом уравнении в левой части 1-е слагаемое-это та часть ступенек эскалатора, которую прошел пассажир, 2-е слагаемое-это та часть ступенек эскалатора, которая ушла от пассажира в силу движения ступенек эскалатора. Разумеется сумма этих двух слагаемых равна длине покоящегося эскалатора.
