Помогите пожалуйста, тригонометрия. Найдите наименьший положительный корень уравнения....

Question 1

Помогите пожалуйста, тригонометрия. Найдите наименьший положительный корень уравнения. Там перед скобами cos(...)

Question 2

$cos(6x-72^\circ)={\sqrt3\over2}\\ 6x-{2\pi\over5}=\pm{\pi\over6}+2\pi k,k\in\mathbb{Z}\\ \left [ {{6x={17\pi\over30} +2\pi k\atop {{6x={7\pi\over30} +2\pi k}} \right. , k\in\mathbb{Z}\\\\ \left [ {{x={17\pi\over180} +{\pi k\over3}}\atop {{x={7\pi\over180} +{\pi k\over3}}} \right. , k\in\mathbb{Z}$

При возрастании k значения x (в каждой из дробей) также возрастают. При k<0 (наибольшее k=-1) x, как нетрудно убедиться, принимает отрицательные значения.<br>При k=0:
$x_1={17\pi\over180}\\\\x_2={7\pi\over180}\\\Rightarrow x_{min}={7\pi\over180}$
Что соответствует 7°
Как сказано ранее, большему значению k соответствует большее значение x, а значит наименьшее положительное решение уже найдено.

Ответ: 7°

Question 3

Cos(6x-72)=√3/2
6x-72=30+360*k U 6x-72=-30+360*k
6x=72+30+360*k U 6x=72-30+360*k
6x=102+360*k U 6x=42+360*k
x=17+60*k U x=7+60*k,k∈z
k=0⇒x=17 U x=7
Ответ наименьший корень х=7гр при k=0

ProGroomer_zn · Answer 1 · 2018-05-16T12:46:55+0000

$cos(6x-72^\circ)={\sqrt3\over2}\\ 6x-{2\pi\over5}=\pm{\pi\over6}+2\pi k,k\in\mathbb{Z}\\ \left [ {{6x={17\pi\over30} +2\pi k\atop {{6x={7\pi\over30} +2\pi k}} \right. , k\in\mathbb{Z}\\\\ \left [ {{x={17\pi\over180} +{\pi k\over3}}\atop {{x={7\pi\over180} +{\pi k\over3}}} \right. , k\in\mathbb{Z}$

При возрастании k значения x (в каждой из дробей) также возрастают. При k<0 (наибольшее k=-1) x, как нетрудно убедиться, принимает отрицательные значения.<br>При k=0:
$x_1={17\pi\over180}\\\\x_2={7\pi\over180}\\\Rightarrow x_{min}={7\pi\over180}$
Что соответствует 7°
Как сказано ранее, большему значению k соответствует большее значение x, а значит наименьшее положительное решение уже найдено.

Ответ: 7°