В конусе высота равна 2, оа радиус,угол oas равен 60,найти s полной поверхности

Question

В конусе высота равна 2, оа радиус,угол oas равен 60,найти s полной поверхности

Answer 1

S(пол)=S(осн)+S(бок)=пиr^2+пиrl=пи*AO^2+пи*AO*AS

Треугольник АОS -прямоугольный. В нем < АSО=90-60=30. АО=r, тогда

АS=l=2r.    AS^2=AO^2+SO^2. 4r^2=r^2+4.  3r^2=4. r=2/корень из 3, а l= 4/корень из 3. Тогда S=пи*4/3+пи*8/3=12/3*пи=4пи