Область определения функции - все допустимые значения x.
В данном случае:
sqrt(x^2-4x+3)>=0 (по свойству квадратного корня)
и x^2-4x+3<>0 (знаменатель дроби)
значит решаем неравенство:
x^2-4x+3>0
D=4
x1=(4+2)/2=3
x2=1
для удобства раскладываем на множители:
(x-3)(x-1)>0
определяем смены знака:
1) на (-oo;1)
берем например 0:
(-3)*(-1) - знак +
2) на (1;3)
берем 2:
(2-3)(2-1)=(-1)*1 - знак (-)
3) на (3;+oo)
берем 4:
1*3 - знак +
значит решением данного неравенства является промежуток (-oo;1) и (3;+oo).
т.к числитель- константа, то решение данного неравенства и будет областью определения функции
Ответ: D(y)=(-oo;1) и (3;+oo)