45. а)
х+у=2
ху=-15
у=2-х, подставляем во второе
х(2-х)=-15
2х-х^2+15=0 домножим на ( -1 )
x^2-2x-15=0
По теореме Виетта
х1+х2=-в
х1*х2=с, тогда
х1=-3
х2=5, подставляем иксы в уравнение х+у=2
-3+у=2
у=5;
5+у=2
у=-3
Ответ: (-3; 2), (2; -3)
б)х+у=5
ху=-14
у=5-х, подставляем во второе
х(5-х)=-14
5х-х^2+14=0 домножим на ( -1 )
x^2-5x-14=0
По теореме Виетта
х1+х2=-в
х1*х2=с
х1=-2
х2=7
подставим иксы в уравнение х+у=5
-2+у=5
у=7;
7+у=5
у=-2
Ответ: ( -2; 5), (5;-2)
46.а)
х-у=1, домножим на ( -1 )
x^2-y=3
-х+у=-1
+
x^2-y=3
-------------
x^2-x-2=0
По теореме Виетта
х1+х2=-в
х1*х2=с
х1=-1
х2=2
Подставляем иксы в уравнение х-у=1
-1-у=1
у=-2;
2-у=1
у=1
Ответ: (-1; -2), (2; 1)
б)х+у=4
+
x^2-y=2
------------
x^2+x-6=0
По теореме Виетта
х1+х2=-в
х1*х2=с
х1=2
х2=-3, подставим иксы в уравнение х+у=4
2+у=4
у=2;
-3+у=4
у=7
Ответ: ( 2; 2), ( -3; 7)