Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2,а его периметр-24см. Найти радиус...

Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы.

Найдем гипотенузу через радиус вписанной окружности.

r=S:p, где S -площадь треугольника, р – полупериметр.

р=24:2=12

r=24:12=2

Для прямоугольного треугольника формула радиуса вписанной окружности:

$r= \frac{a+b-c}{2}$ , где a и b – катеты, с - гипотенуза.

2r=(a+b-c)

2r=2•2=4

a+b=24-c

4=24-c-c

2c=24-4=20

с=10

R=10:2=5 (см)