Решите уравнение для любого значения параметра a.ax+3x-2a²-6a=0.

Question

Решите уравнение для любого значения параметра a.
ax+3x-2a²-6a=0.

Answer 1

Ax + 3x - 2a² - 6a = 0
x(a + 3) - 2a(a + 3) = 0
(x - 2a)(a + 3) = 0
Произведение множителей равно нулю, если один из множителей равен нулю:
Если a = -3 
x  ∈ R
Если x = 2a,
то a ∈ R, т.е. если a ∈ R, то x = 2a.

Ответ: если a = -3, то x ∈ R, если а ∈ (-∞; -3) U (-3; +∞), то x = 2a.