Уравнение касательной к графику функции f(x)=1-3x/x^2+1 в точке с абциссой х0=0

Question

Уравнение касательной к графику функции f(x)=1-3x/x^2+1 в точке с абциссой х0=0

Comments

какая функция: (1-3x)/(x^2+1) или 1-((3x)/(x^2-1)) ?

---

Первый случай

Answer 1

Уравнение касательной:
y=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
x0=0
f(x0)=f(0)=1/1=1
f'(x0)=((-3)*(x^2+1)-2x*(1-3x))/(x^2+1)^2=(3x^2-2x-3)/(x^2+1)^2=f(0)=-3/1=-3
y=1-3(x-0)=1-3x
Ответ: y=1-3x