#1
ax+bx+ac+bc=(ax+ac)+(bx+bc)=a(x+c)+b(x+c)=(x+c)(a+b)
6x+7y+42+xy=(6x+xy)+(7y+42)=x(6+y)+7(y+6)=x(6+y)+7(6+y)=(6+y)(x+7)
3a-3c+xa-xc=(3a-3c)+(xa-xc)=3(a-c)+x(a-c)=(a-c)(3+x)
px+py-5x-5y=(px+py)+(-5x-5y)=p(x+y)-5(x+y)=(x+y)(p-5)
4a+by+ay+4b=(4a+4b)+(by+ay)=4(a+b)+y(b+a)=4(b+a)+y(b+a)=(b+a)(4+y)
ab-ac-4b+4c=(ab-ac)+(-4b+4c)=a(b-c)+4(b-c)=(b-c)(a+4)
#2
2a+b+2a²+ab=(2a+2a²)+(b+ab)=2a(1+a)+b(1+a)=(1+a)(2a+b)
2x²-3x+4ax-6a=(2x²+4ax)+(-3x-6a)=2x(x+2a)-3(x+2a)=(x+2a)(2x-3)
3a+3a²-b-ab=(3a+3a²)+(-b-ab)=3a(1+a)-b(1+a)=(1+a)(3a-b)
x²y²+xy+axy+a=(x²y²+xy)+(axy+a)=
xy(xy+1)+a(xy+1)=(xy+1)(xy+a)
#3
1)y²+8y+16
4)x²-14x+49
7)25a²+10a+1
10)4x²-12xy+9y²
13)a⁴-6a²+9
2)81+18a+a²
5)64-16b+b²
8)9y²-24y+16
11)25a²+60ab+36b²
14)a²-2ay²+y⁴
3)a²+2ac+c²
6)121-22y+y²
9)100+80c+16c²
12)(a-3c)²=a²-6ac+9c²
15)a⁴+2a²b²+b⁴
#4