Найдите сумму всех корней уравнения (x+2)3−2=x(x+3)2.

0 голосов
15 просмотров

Найдите сумму всех корней уравнения
(x+2)3−2=x(x+3)2.

Алгебра | 15 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

(x + 2)³ - 2 = x(x + 3)²
x³ + 6x² + 12x + 8 - 2 = x(x² + 6x + 9)
x³ + 6x² + 12x + 6 = x³ + 6x² + 9x
x³ - x³ + 6x² - 6x² + 12x - 9x + 6 = 0
3x + 6 = 0
3x = -6
x = -2 - единственный корень
Ответ: -2.

(145k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

(x+2)^3-2=x(x+3)^2\\x^3+3*2*x^2+3*4*x+8-2=x(x^2+6x+9)\\x^3+6x^2+12x+6-x^3-6x^2-9x=0\\3x+6=0\\x=-2\\S=-2
(19.9k баллов)
Похожие задачи