острый угол ромба равен 60 градусов. Длина большей его диагонали равна 12 корень из 3....

Question

острый угол ромба равен 60 градусов. Длина большей его диагонали равна 12 корень из 3. Вычислите площадь ромба?.

Answer 1

Дано: ABCD-ромб, О- точка пересечения диагоналей, BD=12 корней из 3,

Найти: S(ABCD)-?

Решение.

1) ABCD-ромб==>

2) треугольник ABO- прямоугольный, tg ABO= AO/OB

AO=tg ABO*OB

AO=(корень из 3 * 6 корней из 3)/3

AO=6

3) AO=OC (по свойству)

AC=12

4) S(ABCD)=AC*BD/2

S(ABCD)=12*12 корней из 3/2

S(ABCD)=72 корня из 3