ДАЮ 50 БАЛЛОВ! 25x^2-4|8-5x|<80x-64 решите неравенство.

0 голосов
141 просмотров

ДАЮ 50 БАЛЛОВ!
25x^2-4|8-5x|<80x-64 решите неравенство.


Алгебра (895 баллов) | 141 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

1)x≤1,6
25x²-32+20x<80x-64<br>25x²-32+20x-80x+64<0<br>25x²-60x+32<0<br>D=3600-3200=400
x1=(60-20)/50=0,8
x2=(60+20)/50=1,6
                  /////////////////////////////
            +                 _                  +
--------------(0,8)--------------(1,6)----------
///////////////////////////////////////////////
0,82)x>1,6
25x²+32-20x-80x+64<0<br>25x²-100x+96<0<br>D=10000-9600=400
x1=(100-20)/50=1,6
x2=(100+20)/50=2,4
                   ///////////////////////
           +               _                   +
--------------(1,6)-----------(2,4)----------------
                  \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
1,6Ответ x∈(0,8;1,5) U (1,6;2,4)

(750k баллов)
0

(0,8;1,6)...опечатка

0 голосов

25x²-4║8-5x║<80x-64<br>25x²-4║8-5x║-80x<-64<br>25x²-4(8-5x)-80x<-64,8-5x≥0<br>ИЛИ
25x²-4(-(8-5x))-80x<-64,8-5x<0<br>x∈(\frac{4}{5}, \frac{8}{5}),x≤\frac{8}{5}
ИЛИ
x∈(\frac{8}{5}, \frac{12}{5}),x>\frac{8}{5}
x∈(\frac{4}{5}, \frac{8}{5})
x∈(\frac{8}{5}, \frac{12}{5})
Ответ: x∈(\frac{4}{5}, \frac{8}{5}) ∪ (\frac{8}{5}, \frac{12}{5})

(8.6k баллов)