Решите логарифмическое уравнение: log0,2(x+4)+log0,2(x-7)=log0,2(7-x)

Question

Решите логарифмическое уравнение: log0,2(x+4)+log0,2(x-7)=log0,2(7-x)

Answer 1

log0,2(x+4)+log0,2(x-7)=log0,2(7-x)
log0.2((x+4)*(x-7))=log0.2(7-x)
log0.2(x^2-7x+4x-28)=log0.2(7-x)
log0.2(x^2-3x-28)=log0.2(7-x)
x^2-3x-28=7-x
x^2-2x-35=0
D=4+140=144 √D=12
x1=(2-12)/2=-5
x2=(2+12)/2=7