В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенные из вершины прямого...

Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой проведенные из вершины прямого угла равен 40 градусов Найдите больший из острых углов этого треугольника.Пожалуйста,сделайте все подробно и по действиям.Все на листочке(если можно)

---

Comments

∠HCB = ∠CAB = 90° - ∠ABC; ( или можно сказать, что у этих углов попарно перпендикулярные стороны). ∠ACM = ∠CAB; потому что тр-к AMC - равнобедренный. То есть 90° = 40° + 2*∠CAB; => ∠CAB = 25°; ∠ABС = 65°;

Answer 1

Медиана, проведенная из прямого угла к гипотенузе равна половине гипотенузы (свойство). Значит треугольник АМС равнобедренный.
В треугольнике СМН Тогда В равнобедренном треугольнике АСМ: Тогда больший из острых углов треугольника АВС - угол B=90°-25°=65°.
Ответ: <B=65°.