Решите уравнение пожалуйста log3/4(x^2-3x)=-1

Question

Решите уравнение пожалуйста
log3/4(x^2-3x)=-1

Answer 1

Loq3/4(x^2-3*x)=-1  ОДЗ  x^2-3*x>0   x*(x-3)>0  xЄ(0; 3)
loq3/4(x^2-3*x)=loq3/4(3/4)^(-1)
loq3/4(x^2-3*x)=loq3/4(4/3)
x^2-3*x=4/3
x^2-3*x-4/3=0    x1,2=(3±√(3^2+4*4/3))/2=(3±√((9*3+16)/3)/2=(3±√43/3)/2
x1=(3-√(43/3))/2<0 не отвечает ОДЗ<br>x2=(3+√(43/3))/2