В трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC и равна половине основанию BC и...

0 голосов
47 просмотров

В трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC и равна половине основанию BC и равна половине основания AD. Найдите градусную меру угла ACD.


Геометрия (15 баллов) | 47 просмотров
0

В трапеции ABCD боковая сторона AB равна основанию BC и равна половине основания AD.

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть в трапеции АВСD точка Н - середина основания АD.
Соединим вершину С с точкой Н. АВСН -параллелограмм, так как сторона  АН параллельна и равна противоположной стороне AD.
Но тогда ABCH - ромб и СН=АВ=НD.
Треугольники  АВН и НСD равны по двум сторонам и углу между ними (Значит треугольник НСD - равносторонний, так как угол при вершине Н равнобедренного треугольника DHC (СН=НD) равен углу D при основании. Тогда Но  Значит Ответ:


image

(117k баллов)