Докажите, что площадь квадрата, сторона которого является простым числом, является...

0 голосов
142 просмотров

Докажите, что площадь квадрата, сторона которого является простым числом, является составным числом.


Математика (49 баллов) | 142 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
По условию задачи сторона квадрата является простым числом, ≠ 0 и ≠ 1 (1 не относится к простым числам, 0 сторона равна быть не может). Площадь квадрата равна произведению двух его сторон. Произведение любых двух натуральных простых чисел будет делиться без остатка не только на 1, само на себя, но и на каждый из множителей. Значит, площадь квадрата, сторона которого является простым числом, будет составным числом и будет делиться не только на 1, само на себя, но и на длину стороны квадрата. Ответ: площадь квадрата, сторона которого является простым числом, будет составным числом и будет делиться не только на 1, само на себя, но и на длину стороны квадрата.
(101 баллов)
0

Спасибо