Найти tan 2a ,если sin a=12/13,a принадлежит 3 четверти

Question

Найти tan 2a ,если sin a=12/13,a принадлежит 3 четверти

Answer 1

Смотри, sina=12/13 значит cosa=5/13, т.к. sin^2a+cos^2a=1, т.е. 169/169;
если 3 четверть, то и синус, и косинус отрицательны => tg>=0;
tga=sina/cosx=12/13*13/5=12/5;
tg2a=tga/(1-tg^2a)=12/5/(25/25-144/25)=-12/5*25/119=-5*12/119=-60/119