Разложите ** множители квадратный трёхчлен. x2-14x+45 3y2+7y-6

Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен.
x2-14x+45
3y2+7y-6

Answer 1

1) x²-14*x+45=(x-x1)*(x-x2), где x1 и x2 - корни уравнения x²-14*x=45=0. Дискриминант D=(-14)²-4*1*45=16=4², x1=(14+4)/2=9, x2=(14-4)/2=5. Значит, x²-14*x=45=(x-9)*(x-5).

2) 3*y²+7*y-6=3*(y-y1)*(y-y2), где y1 и y2 - корни уравнения 3*y²+7*y-6=0. Дискриминант D=7²-4*3*(-6)=121=11², y1=(-7+11)/6=2/3, y2=(-7-11)/6=-3. Значит, 3*y²+7*y-6=3*(y-2/3)*(y+3)=(3*y-2)*(y+3)

Answer 2

X²-14x+45 , D=196-180=16,√D=√16=4
x1=(14+4)/2=18/2=9, x2=(14-4)/2=10/2=5
x²-14x+45=(x-9)(x-5)

3y²+7y-6, D=49+72=121, √D=√121=11
y1=(-7+11)/6=4/6=2/3
y2=(-7-11)/6=-18/6=-3
3y²+7y-6=3(y-2/3)(y+3)=(3y-2)(y+3)