Решите систему уравнений:{х^2+у^2-4х-3у+5=0,{3х^2+3у^2-11х-7у+10=0

Question

Решите систему уравнений:
{х^2+у^2-4х-3у+5=0,
{3х^2+3у^2-11х-7у+10=0

---

Answer 1

{х²+у²-4х-3у+5=0,              I -3
{3х²+3у²-11х-7у+10=0

-3х²-3у²+12х+9у-15=0
 3х²+3у²-11х-7у+10=0
сложим
х+2у-5=0
х²+у²-4х-3у+5=0
из первого ур-я      х=5-2у
(5-2у)²+у²-4(5-2у) -3у+5=0
25-20у+4у²+у²-20+8у-3у+5=0
5у²-15у+10=0
у²-3у+2=0        D=9-8=1
у₁=(3+1)/2=2                  у₂=(3-1)/2=1
х₁=5-2у=1                       х₂=5-2у=3