(e^2x+5)dy+ye^2xdx=0

0 голосов
304 просмотров

(e^2x+5)dy+ye^2xdx=0

Алгебра (20 баллов) | 304 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

(e^{2x}+5)dy+ye^{2x}dx=0 \\ \frac{dy}{y}=-\frac{e^{2x}dx}{e^{2x}+5}\\ \int\frac{dy}{y}=-\int\frac{e^{2x}dx}{e^{2x}+5}\\ \ln | y|=-\frac{1}{2}\int\frac{d(e^{2x}+5)}{e^{2x}+5} \\

 

\ln |y| =\ln \frac{1}{\sqrt{e^{2x}+5}} + \ln|C| \\ y=\frac{C}{\sqrt{e^{2x}+5}}

(604 баллов)
Похожие задачи