Help

0 голосов
76 просмотров

Help
\lim_{x \to 1} ( \frac{1}{ x^{2} -1} - \frac{3}{ x^{3} -1} )


Математика (597 баллов) | 76 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Lim ( 1/(x²-1) -3/(x³-1)) =lim  ( 1/[(x-1)(x+1)] -3/[(x-1)(x²+x+1)])=
x--1                               x--1    

=lim  ([(x²+x+1)-3(x+1)]/[(x-1)(x+1)(x²+x+1)])=
   x--1
=lim  ([(x²-2x-2)]/[(x-1)(x+1)(x²+x+1)])= (1-2-2)/ (+∞)= - ∞
   x--1

(80.5k баллов)
0

В знаменателе (x-1) при подстановке х->1 даёт ноль, поэтому деление будет не на +00, на на ноль. Тогда получим бесконечность. Кстати, в задании х->1. Однако при стремлении икс слева к 1 в ответе будет +оо, а справа - будет (-оо).

0

спасибо огромное!

0

Ошибка во второй строчке снизу. Там при подстановке х=1 получается 0, а не +оо.