Вычислите (sin a - tg a)/ tg a, если tg a = -5/12 и 3П/2

0 голосов
32 просмотров

Вычислите (sin a - tg a)/ tg a, если tg a = -5/12 и 3П/2


Математика (38 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Tg a= sin a* 1/cos a

√25+144=√169= 13
(это знаменатель синуса и косинуса, а числители отражены в тангенсе как |5| и |12| соответственно)
Теперь определимся со знаком синуса (спасибо автору вопроса :) )
Мы уверены, что синус может находиться либо в третьей, либо в четвёртой четверти.
Но т.к. тангенс < 0, мы знаем, что косинус > 0, а синус <.<br>sin a = - 5/13.
cos a= 12/13
Подставляем полученные решения и радуемся жизни:

(-5/13+5/12) * 12/5= 5/(13*12) * 12/5= 1/13;

(7.2k баллов)
0

Как, используя некорректное условие, Вы выяснили, что синус отрицательный?

0

Просто додумал. Понимаете, синус и в третей и в четвёртой четверти отрицателен. А то, что автор даёт некорректное задание, моей вины нет.

0

Если бы был косинус, я бы написал + - .

0

Объясните, пожалуйста , откуда -5/13

0

Корректный вопрос. Это хотя и верно, но требует доказательства

0

Отправил на исправление

0

Хотя многие наизусть знают не только египетский треугольник 3-4-5, но и еще несколько прямоугольных целочисленных, один из которых 5-12-13

0

Это да. Практика заставляет запоминать и такие "непростые" значения.