1. Нет. Точно в зените на экваторе в полдень Солнце бывает только два раза в год - в дни равноденствий, осеннего и весеннего
2. Начиная с дня осеннего равноденствия на северном полярном круге ночь становится всё длиннее и длиннее, и так вплоть до дня зимнего солнцестояния. Так что ответ - ДА
3. Да. В южном полушарии Солнце встаёт на востоке, потом перемещается по северной части неба, в полдень находится в максимально северной точке своей суточной траектории, и вечером заходит на западе
4. Да. По всей Земле солнце восходит на востоке и заходит на западе. Некоторые особенности есть около полюсов земли, ближе к полюсу, чем соответствующий полярный круг - на восходе Солнце ходит по горизонту кругами, но Сидней далёк от южного полярного круга и уж тем более далёк от северного полярного круга, так что - однозначно ДА, восходит на востоке и садится на западе.