Срочно ) решите пожалуйста эту задачу

0 голосов
15 просмотров

Срочно ) решите пожалуйста эту задачу


image

Алгебра (21 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

( \sqrt{ab} - \frac{ab}{a+ \sqrt{ab} }): \frac{ \sqrt[4]{ab}- \sqrt{b} }{a-b} = \frac{ \sqrt{ab} (a+ \sqrt{ab })-ab }{a+ \sqrt{ab}} * \frac{a-b}{ \sqrt[4]{ab}- \sqrt{b} }= \\ =\frac{ a\sqrt{ab}+ab-ab }{ \sqrt{a}( \sqrt{a} + \sqrt{b})} * \frac{( \sqrt{a} - \sqrt{b})( \sqrt{a} + \sqrt{b})}{ \sqrt[4]{b}( \sqrt[4]{a}- \sqrt[4]{b} ) }=\frac{ a\sqrt{ab}}{ \sqrt{a}} * \frac{\sqrt{a} - \sqrt{b}}{ \sqrt[4]{b}( \sqrt[4]{a}- \sqrt[4]{b} ) }=
= a\sqrt{b} * \frac{(\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b})(\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})}{ \sqrt[4]{b}( \sqrt[4]{a}- \sqrt[4]{b} ) }= a\sqrt{b} * \frac{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}{ \sqrt[4]{b}}= a \sqrt[4]{b}(\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b})= \\ a \sqrt[4]{ab} +a \sqrt{b}
(101k баллов)