Не знаю, насколько это правильно, но в прошлом году мы записывали такое объяснение.
ЯУЗА - название нескольких рек: приток Ламы, приток Гжати, приток Сестры. Вероятно, сложение с приставкой jа- от *voz- (см. узел, вязать), т. е. "связывающая река".
А также созвучие с уаоz- "приходить в волнение", уаоzа- м. "волнение (воды)".