Нужно доказать тождество

$\frac{x \sqrt{y}+y \sqrt{x} }{x-y} = \frac{ \sqrt{x} \sqrt{y} ( \sqrt{x} + \sqrt{y}) }\sqrt{x} - \sqrt{y}) ( \sqrt{x} + \sqrt{y})} = \frac{\sqrt{xy}}{ ( \sqrt{x} - \sqrt{y})} = \frac{\sqrt{xy}\sqrt{xy}}{ ( \sqrt{x} - \sqrt{y})\sqrt{xy}}= \frac{xy}{x \sqrt{y} -y \sqrt{x} }$

Доказано!

P.S.
формулы:
$1) a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
аналогично:
$a-b=( \sqrt{a} - \sqrt{b} )( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) \\ \\ 2) \sqrt{a} * \sqrt{a} = (\sqrt{a} )^2=a \\ \\ 3) \frac{a}{b} = \frac{a*c}{b*c}$