Решите уравнение:

0 голосов
9 просмотров

Решите уравнение:
log_5(x-1)+log_5(x-2)=log_5(x+2)

Математика (324 баллов) | 9 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
log_{5}(x-1)+log_{5}(x-2)=log_{5}(x+2)
x∈(2,+∞) 
Используем :log_a(x)+log_a(y)=log_a(x*y)
log_{5}((x-1)*(x-2)=log_{5}(x+2)
log_5(x^2-2x-x+2)=log_5(x+2)
x^2-2x-x+2=x+2
x^2-3x-x=0
x^2-4x=0
x*(x-4)=0
x=0 или x=4 
x=0∉(2,+∞) 
Ответ: x=4

(10.2k баллов)
Похожие задачи