Очень надооооо Интеграл (13-2х^3+4/х^3) dx; интеграл 4dx/(12-6x)^5

0 голосов
41 просмотров

Очень надооооо
Интеграл (13-2х^3+4/х^3) dx; интеграл 4dx/(12-6x)^5


Математика | 41 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \int \; (13-2x^3+\frac{4}{x^3})dx =13x-2\cdot \frac{x^4}{4} +4\cdot \frac{x^{-2}}{-2}+C=\\\\=13x- \frac{x^4}{2} -\frac{2}{x^2}+C\\\\2)\; \; \int \frac{4\, dx}{(12-6x)^5} =[\; t=12-6x\; ,\; dt=-6\, dx\; ]=- \frac{4}{6} \cdot \int \frac{dt}{t^5} =\\\\= -\frac{2}{3}\cdot \frac{t^{-4}}{-4}+C= \frac{1}{6\cdot (12-6x)^4} +C
(829k баллов)