Уравнение равноускоренного движения тела выглядит так:
S(t)=υ0t+at22
Путь S1 за первые t4=4 секунды запишем таким образом:
S1=S(t4)
S1=υ0t4+at242
Путь S2 за следующие 4 секунды найдем как разность путь за t8=8 секунд и пути за первые t4=4 секунды.
S2=S(t8)—S(t4)
S2=υ0t8+at282—(υ0t4+at242)
S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2
В итоге получим такую систему уравнений с двумя неизвестными.
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪S1=υ0t4+at242S2=υ0(t8—t4)+a(t28—t24)2
Не будем даже пытаться решить эту задачу в общем виде, а сразу подставим в уравнения численные данные задачи. Всегда следите за тем, чтобы данные подставлялись только в единицах системы СИ.
{24=4υ0+8a64=4υ0+24a
Нам нужно найти только начальную скорость υ0, поэтому домножим первое уравнение на 3, и вычтем из первого уравнения второе.
{72=12υ0+24a64=4υ0+24a
8υ0=8
υ0=1м/с=3,6км/ч
Ответ: 3,6 км/ч.