Найдите односторонние пределы функции у=|х|/х в точке х0=0.

Раскроем модуль по определению:
$y= \frac{-x}{x}$ , при х < 0
$y= \frac{x}{x}$ , при х > 0
Отсюда, предел слева к нулю равен:
$\lim_{n \to \inft{-0}} \frac{|x|}{x} = \lim_{n \to \inft{-0}} \frac{-x}{x} =-1$
Предел справа к нулю равен:
$\lim_{n \to \inft{+0}} \frac{|x|}{x} = \lim_{n \to \inft{+0}} \frac{x}{x} =1$