Найти интерграл

0 голосов
54 просмотров

Найти интерграл
\int\limits^a_b {dx/ x (1 + ln^(2) x}


Математика (96 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int\limits^a_b {dx\over x(1+\ln^2 x)} =\{t=\ln x, dt={dx\over x}\}= \int\limits^a_b {dt\over 1+t^2} \, dx =(arctg(t))|^{^a}_{_b}=\\=arctg(\ln a)-arctg(\ln b)
(18.9k баллов)
0

Прошу прощения, но при замене переменной нужно искать новые пределы интегрирования. Я понимаю, что ответ Вы получаете верный, но сама запись некорректна. Как вариант можно сначала найти неопределенный интеграл, вернувшись к x, а потом написать формулу Ньютона-Лейбница

0

Вообще можно было сразу под дифференциал 1/x и замена не нужна)