Помогите решить определенный интеграл

0 голосов
29 просмотров

Помогите решить определенный интеграл


image

Математика (27 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Интеграл табличный, это тангенс.

\int\limits^{ \frac{ \pi}{4} }_0 { \frac{4}{cos ^{2}x}} \, dx =4tgx| _{0} ^{ \frac{ \pi }4}}=4tg \frac{ \pi }{4} -4tg0=4*1-4*0=4

(43.0k баллов)
0

Я ничего не поняла, можно на листке решение, пожалуйста?

0

На листочке будет тоже самое. Символы будут точно такие же! Мой косинус (cos) не отличается от вашего. Интеграл же табличный, т.е. сразу пишем tg(x). А четвёртка - константа, её можно вынести за знак интеграла.

0

Далее подставляяем пределы интегрирования в формулу Нибютона-Лейбница и считаем. Формула такая Интеграл=F(b)-F(a), где F - первообразная (у на это тангенс), a, b - пределы интегрирования.

0

F(пи/4)-F(0)= 4tg(пи/4)-4tg(0).