При деление числа а ** 9, получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число...

Question

При деление числа а на 9, получили остаток 5. Какому условию должно удовлетворять число b, что бы разность а - b была кратна 9??? Подскажите пожалуйста!!!

Answer 1

По условию: a = 9t + 5, где a, t - целые числа.
a-b = 9k, k - целое.
Тогда a-b= 9t+5 - b = 9k,
9t+5 - 9k = b,
b = 9*(t-k)+5,
Таким образом b должно при делении на 9 давать остаток 5.
Проверим:
a = 9t+5;
b = 9q+5; где t, q - целые,
тогда
a-b = (9t + 5) - (9q+5) = 9*(t-q). И если t, q - целые, то и (t-q) тоже целое.
Ответ. b должно при делении на 9 давать остаток 5.