Вопрос: почему у функций и разная область определения? Первая определена при всех x, а...

0 голосов
28 просмотров

Вопрос: почему у функций y=\sqrt[3]{x} и y=x^{1/3} разная область определения? Первая определена при всех x, а вторая - только при неотрицательных.


Алгебра (64.0k баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Число х^(1/3) можно представить
как число х^(2/6)

очевидно х^(2/6) = х^(1/3)
и ОДЗ = ОДЗ

но ведь х^(2/6) всегда положительно!

поэтому учёные договорились,
что дробные показатели
можно писать
только у положительных
(точнее неотрицательных)
чисел

0

когда ты пишешь тождественное преобразование, оно автоматически происходит на ОДЗ

0

х/х тождественно равно системе: 1 и х не рав. 0

0

Когда я пишу, что log_a b>0 равносильно (a-1)(b-1)>0, я всегда пишу на ОДЗ, так как ОДЗ изменилось

0

я могу написать просто равенство, но мне придется присать ОДЗ

0

да

0

Предлагаю перенести беседу на завтра. Очень спать хочется))

0

ведь в это преобразование не тождественно

0

хорошо

0

Спокойной ночи

0

и тебе