Lim x стремится к бесконечности 2x^3-3x^2+1/5x^3+4x^2+2x

$\lim_{n \to \infty} \frac{2 x^{3}-3 x^{2} +1}{5 x^{3}+4 x^{2} +2x}$
Неопределённость ∞/∞ раскрываем делением на икс в наибольшей степени, т.е. на х³.

$\lim_{n \to \infty} \frac{2 x^{3}-3 x^{2} +1}{5 x^{3}+4 x^{2} +2x}=\lim_{n \to \infty} \frac{2- \frac{3}{x}+ \frac{1}{ x^{3}}}{5+ \frac{4}{x}+ \frac{2}{x^{2}}}=$

$=\frac{2- \frac{3}{oo}+ \frac{1}{ oo^{3}}}{5+ \frac{4}{oo}+ \frac{2}{oo^{2}}}= \frac{2-0+0}{5+0+0} = \frac{2}{5}$