РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!!ДАМ 50 БАЛЛОВ. Путь длиной 240 км между...

0 голосов
19 просмотров

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!!ДАМ 50 БАЛЛОВ.




Путь длиной 240 км между пунктами A и B автомобиль прошел с постоянной скоростью. Возвращаясь обратно, он прошел половину пути с той же скоростью, а затем увеличил скорость на 10км.ч. В результате на обратный путь было затрачено на 24 мин. меньше, чем на путь от A до B. С какой скоростью ехал автомобиль из пункта A в пункт B?

Алгебра (10.7k баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть первоначальная скорость = х км/час. 
Время , затраченное на проезд из А в В, равно   t_1=\frac{240}{x}.
На первую половину обратного пути затрачено  \frac{120}{x}  ,
а на вторую половину затрачено  \frac{120}{x+10}  .
Время, затраченное на путь из В в А =t_2=\frac{120}{x}+\frac{120}{x+10}.
Разница во времени составляет   24 мин=2/5 часа.
Составим уравнение:

\frac{240}{x} -\Big ( \frac{120}{x} + \frac{120}{x+10} \Big )= \frac{2}{5} \\\\ \frac{120}{x} -\frac{120}{x+10}= \frac{2}{5}\\\\\frac{120(x+10)-120x}{x(x+10)}= \frac{2}{5}\\\\ \frac{1200}{x(x+10)}= \frac{2}{5}\\\\1200\cdot 5=2x(x+10)\; |:2\\\\600\cdot 5=x^2+10x\\\\x^2+10x-3000=0\\\\D=12100\; ,\; \; x_1= \frac{-10-110}{2}=-60\; ,\; \; x_2=\frac{-10+110}{2}=50\\\\Otvet:\; \; V=50\; km/chas \; .

(829k баллов)
Похожие задачи